中國(guó)教師報(bào)記者 馬朝宏
日前，在湖北省武漢市舉行的第二屆全國(guó)名師工作室建設(shè)博覽會(huì)上，“涂玉霞名師工作室”極具原創(chuàng)性的“原汁數(shù)學(xué)”研究，引起了教師們的濃厚興趣。
涂玉霞認(rèn)為：好課堂一定是從教學(xué)本質(zhì)出發(fā)，凸顯學(xué)科特點(diǎn)。她提出“原汁數(shù)學(xué)”的概念，就是希望教師們能夠把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)真數(shù)學(xué)，做真思考，形成真正的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。大家因?yàn)楣餐淖非笞哌M(jìn)工作室，每個(gè)成員都要回答這樣三個(gè)問(wèn)題：“我們?yōu)槭裁丛谝黄穑俊薄拔覀冊(cè)谝黄鹱钪匾氖虑槭鞘裁?？”“我們?nèi)绾胃玫卦谝黄?？”“原汁?shù)學(xué)”就是在這樣的不斷追問(wèn)和實(shí)踐中豐富和完善著。
有著23年教學(xué)經(jīng)歷的涂玉霞，先后在湖北省武穴市解放小學(xué)、東風(fēng)小學(xué)、大法寺翟畈小學(xué)、武師附小工作過(guò)。同事們給涂玉霞取了一個(gè)外號(hào)，叫“教學(xué)鐵霞”。不僅僅是因?yàn)樗鶐У陌嗉?jí)教學(xué)質(zhì)量一直在年級(jí)遙遙領(lǐng)先，更重要的是她似乎有一種魔力，孩子們鐵定會(huì)喜歡她的課堂。
許多教師向涂玉霞請(qǐng)教秘訣，她很幽默地打比方：“陷入熱戀的人，感覺(jué)會(huì)特別好，為什么？因?yàn)槟銗?ài)對(duì)方，看到的都是對(duì)方的優(yōu)點(diǎn)。更重要的是，你會(huì)想方設(shè)法逗對(duì)方開(kāi)心，當(dāng)教師也是如此。一方面讓孩子們感覺(jué)到你愛(ài)他們，另一方面你能夠拿絕招讓孩子們輕松愉快學(xué)習(xí)，他們自然就能夠跟你成為親密一伙兒的。”
教學(xué)僅有愛(ài)是不夠的。其實(shí)，涂玉霞的魅力更是因?yàn)樗恼n堂確實(shí)能夠讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，吸引孩子。她說(shuō)，真正的高效課堂一定是從教學(xué)本質(zhì)出發(fā)，凸顯學(xué)科特點(diǎn)。因此，她提出“原汁數(shù)學(xué)”的概念：“原汁原味”的課堂才能既好吃又有營(yíng)養(yǎng)。
這樣的數(shù)學(xué)課耐聽(tīng)、耐品、有韻味
何為原汁原味？去年，涂玉霞在湖北省小學(xué)數(shù)學(xué)觀摩課展示活動(dòng)中，上了三年級(jí)《集合》一課，用變魔術(shù)的方法創(chuàng)設(shè)情境，玩起了數(shù)學(xué)。
“今天，我們一起來(lái)玩?zhèn)€魔術(shù)。在玩之前，我要選一些同學(xué)當(dāng)我的小助手。大家都想?yún)⒓?。這樣吧，為了公平起見(jiàn)，我們來(lái)抽幸運(yùn)號(hào)碼?！?/span>
而在課前，涂玉霞已經(jīng)將號(hào)碼裝在信封里，所謂幸運(yùn)號(hào)碼，就是所抽到數(shù)字的整數(shù)倍號(hào)碼。
游戲在孩子們的期待中開(kāi)始了。第一次，涂玉霞抽到數(shù)字6。于是，6、12、18、24、30、36、42等7人就成了幸運(yùn)者。第二次，她抽到數(shù)字9，9、18、27、36、45等5人又成了幸運(yùn)者。接下來(lái)，涂玉霞讓被選中的幸運(yùn)者分別站成兩隊(duì)走到講臺(tái)前。
奇跡發(fā)生了。本來(lái)應(yīng)有12個(gè)人上來(lái)，學(xué)生們忽然發(fā)現(xiàn)，怎么只上來(lái)10個(gè)人？
還有兩個(gè)人到哪兒去了？
答案揭曉了，原來(lái)是有兩個(gè)號(hào)碼兩次均成為幸運(yùn)號(hào)碼，18和36，他們既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)。
于是，關(guān)于重疊問(wèn)題，學(xué)生親身體驗(yàn)了一把。
這節(jié)課為孩子們提供的學(xué)習(xí)材料凸顯了原汁數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)原型——來(lái)自生活和經(jīng)驗(yàn)。而這些生活和經(jīng)驗(yàn)，首先是學(xué)生感興趣的，每個(gè)學(xué)生都希望自己的號(hào)碼成為幸運(yùn)號(hào)碼，所以思維是積極活躍的。在抽到號(hào)碼的一瞬間，學(xué)生會(huì)迅速計(jì)算哪些號(hào)碼是幸運(yùn)號(hào)碼；其次是基于已有經(jīng)驗(yàn)的，集合是建立在分類(lèi)基礎(chǔ)上形成的。學(xué)生按照知識(shí)遷移，把6的整數(shù)倍和9的整數(shù)倍分成兩大類(lèi)，從而引出知識(shí)沖突，有重復(fù)現(xiàn)象。
不僅如此，這節(jié)課還凸顯了數(shù)學(xué)的基本方法——抽象、轉(zhuǎn)化和推理。6的倍數(shù)有7個(gè)，9的倍數(shù)有5個(gè)，為什么總?cè)藬?shù)卻只有10個(gè)。還有兩個(gè)人到哪里去了？由此引出重疊問(wèn)題。學(xué)生經(jīng)歷了從具象到抽象的推理過(guò)程，在自主、多樣化的體驗(yàn)過(guò)程中，把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
涂玉霞說(shuō)，原汁數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)涵體現(xiàn)在5個(gè)方面——數(shù)學(xué)原型：生活和經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)原委：建模、用模；數(shù)學(xué)原理：在數(shù)形之間；數(shù)學(xué)原本：抽象、轉(zhuǎn)化和推理；數(shù)學(xué)原則：嚴(yán)謹(jǐn)有理?！霸瓟?shù)學(xué)”希望教師們能夠把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)真數(shù)學(xué)，做真思考，形成真正的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。
說(shuō)起“原汁”二字的由來(lái)，武穴市石佛寺小學(xué)教師蔡珺珺說(shuō)：“100%的純果汁品嘗起來(lái)是新鮮水果的原味，味道純正，而劣質(zhì)的果汁往往入口不夠自然，真正的100%純鮮果汁有著難以仿造的好品質(zhì)。原汁數(shù)學(xué)課堂，恰如正宗的吐魯番葡萄釀出的香醇、甘甜、爽口的葡萄美酒，這樣的數(shù)學(xué)課才耐聽(tīng)、耐品、有韻味?！?/span>
教師之“優(yōu)”：成果在課堂，功夫在課外
教師成長(zhǎng)的主戰(zhàn)場(chǎng)在課堂，對(duì)于工作室成員上的每一節(jié)課，涂玉霞都會(huì)認(rèn)真給予分析和診斷。去年，工作室在研討六年級(jí)下冊(cè)《正比例的應(yīng)用》這節(jié)課時(shí)，一位教師給出了下面兩道題。
1. 三（4）班訂了12份少年科技報(bào)，用了360元。四(5)班訂該報(bào)用了480元，訂了多少份？
2. 用同樣的磚鋪地，鋪18平米要用618塊磚。如果鋪24平米，要用多少塊磚？
課后，孩子們嘰嘰喳喳地說(shuō)出了自己的心聲：“這么簡(jiǎn)單的題，用以前的方法就很簡(jiǎn)單，為什么非要我們用比例解？”、“老師也太小看我們了，這個(gè)也需要學(xué)？”……
涂玉霞說(shuō)：“教學(xué)一定要基于學(xué)生已有的學(xué)情?！彼尨蠹宜伎純蓚€(gè)問(wèn)題：解決問(wèn)題的價(jià)值何在？是為了增加一種新的解題方法，還是為了喚醒一種解決問(wèn)題的思維方式，讓學(xué)生意識(shí)到比例的價(jià)值？
于是，涂玉霞安排工作室3位成員進(jìn)行同課異構(gòu)，再研討。教師高中詠是這樣創(chuàng)設(shè)的：
李老師到商店買(mǎi)電線，大概要200米左右，可是商店里的電線都是150米一捆。李老師與店老板約好，先買(mǎi)2捆，用后再把剩下的拿來(lái)退錢(qián)。果然，李老師還剩下大半捆電線，要求店老板退錢(qián)?？墒?，這大半捆電線到底有多少米呢？
最后，師生一起用稱(chēng)重的方法解決了長(zhǎng)度的問(wèn)題。
涂玉霞認(rèn)為，這節(jié)課的學(xué)習(xí)材料選得特別好。它是現(xiàn)實(shí)的，既具有生活的真實(shí)，又是學(xué)生熟悉的。它富有挑戰(zhàn)性，打破了長(zhǎng)度用尺量的定勢(shì)，需要學(xué)生另辟蹊徑。它具有數(shù)學(xué)味，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的種子。它具有發(fā)展性，提供了用比例解釋現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象的機(jī)會(huì)。
如何將生活現(xiàn)象抽象成數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)？將生活經(jīng)驗(yàn)變成數(shù)學(xué)原理？教師接著引導(dǎo)學(xué)生解釋為什么要秤不用尺的原因。原來(lái)“電線的重量比電線的長(zhǎng)度等于每米的重量”，每米的重量是一定的，所以電線的重量和長(zhǎng)度之間成正比例關(guān)系。
為了讓教師們對(duì)原汁數(shù)學(xué)有更深的了解，涂玉霞安排高中詠在工作室基地學(xué)校巡講“這節(jié)課”。她說(shuō)：“數(shù)學(xué)好課千姿百態(tài)，但方向始終是一樣的。那就是激發(fā)興趣，激活思維，使思考有序而有效?！?/span>
武穴市師范附屬小學(xué)是一個(gè)教育集團(tuán)，涂玉霞身為校長(zhǎng)，其忙碌可想而知。但只要一到工作室研討日，涂玉霞就會(huì)放下手上所有工作，全身心地投入進(jìn)去。她說(shuō)：“最?lèi)?ài)的事情，就是與大家一起享受研究好時(shí)光，你們不能奪我所愛(ài)?！?/span>
工作室成員的研究課，涂玉霞都親自參與研討，甚至上“下水課”。近年來(lái)，她先后在省、市主講了近50節(jié)示范課。
多年來(lái)，涂玉霞一直有個(gè)習(xí)慣，每天晚上要給自己安排一項(xiàng)“家庭作業(yè)”：閱讀一兩個(gè)小時(shí)或者寫(xiě)一篇教育隨筆。如今，她的博客已經(jīng)有1900多篇日志，因?yàn)椴┪膶?zhuān)業(yè)且有深度，被評(píng)為“中國(guó)教育人博客之星”。她先后參與了9套教材編寫(xiě)，發(fā)表了100多篇教學(xué)文章，并出版?zhèn)€人教育隨筆，這些幾乎都來(lái)自她的“原汁數(shù)學(xué)”實(shí)踐素材。
因此，涂玉霞對(duì)工作室成員提出了“個(gè)、十、百、千、萬(wàn)”的3年成長(zhǎng)規(guī)劃，即每位工作室成員3年內(nèi)完成一本個(gè)人教育文集，10個(gè)有價(jià)值的研究案例，百篇博客，千日閱讀，萬(wàn)字教育教學(xué)論文。為了激勵(lì)工作室成員完成成長(zhǎng)規(guī)劃，她極具創(chuàng)新性地提出專(zhuān)業(yè)9段的評(píng)價(jià)方式：100分為1段……900分為9段。
閱讀：閱讀一本教育專(zhuān)著10分，在讀書(shū)分享會(huì)上交流一次10分。
實(shí)踐：主講一節(jié)研究課20分，講課獲獎(jiǎng)，國(guó)家、省、市分別為50分、40分、30分。參加一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)50分。
寫(xiě)作：出版?zhèn)€人教育文集300分，歸納新課堂100分，撰寫(xiě)教育博客每篇5分（200分封頂），論文、案例獲獎(jiǎng)，國(guó)家、省、市每篇分別為30分、20分、10分。
同時(shí)，涂玉霞工作室采取團(tuán)隊(duì)考核方式，提高各小組的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。每年對(duì)各組成員的積分進(jìn)行綜合量化，評(píng)選專(zhuān)業(yè)發(fā)展最優(yōu)組和專(zhuān)業(yè)發(fā)展合格組。
在涂玉霞的博客，可以看到她工作室2015年的每月大事記：
1月 工作室成員圍繞《小學(xué)數(shù)學(xué)核心知識(shí)梳理與研究》《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與數(shù)量關(guān)系的梳理與研究》兩個(gè)專(zhuān)題進(jìn)行研討，在湖北省小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)研討會(huì)上交流經(jīng)驗(yàn)。
2月 閱讀李政濤《教育常識(shí)》一書(shū)，開(kāi)展讀書(shū)分享會(huì)。
3月 工作室成員在武師附小開(kāi)展課堂教學(xué)展示活動(dòng)。陳天平、呂莎莎、張婷、蔡珺珺、程麗云、胡鵬六位教師主講研究課。
4月 閱讀黃愛(ài)華《大問(wèn)題教學(xué)》一書(shū)。
……
工作室成立3年來(lái)，已有82項(xiàng)科研成果獲獎(jiǎng)，可謂是教師團(tuán)隊(duì)成長(zhǎng)的奇跡。
讓更多的教師相信：教好數(shù)學(xué)并不難
來(lái)到“涂玉霞名師工作室”，你會(huì)看到工作室成員的大合影，還有他們的共同宣言：
我們是一支有志于推動(dòng)教育事業(yè)發(fā)展的團(tuán)隊(duì)！
我們是一支為教育薄弱學(xué)校提供幫助的團(tuán)隊(duì)！
我們是一支致力于牽手教師走向卓越的團(tuán)隊(duì)！
一旦加入，就請(qǐng)熱愛(ài)！一旦參與，就請(qǐng)專(zhuān)注！
涂玉霞工作室如今有35位成員，一大半來(lái)自農(nóng)村學(xué)校。為什么不直接在城區(qū)選骨干教師，而去選看似教學(xué)能力不夠強(qiáng)的農(nóng)村教師？涂玉霞說(shuō)，她想到了美國(guó)作家梭羅的著作《種子的信仰》中講到的一種植物：油松。油松即使在土壤貧瘠或多石的地方也極易生長(zhǎng)，只要一旦長(zhǎng)成，就會(huì)結(jié)出無(wú)數(shù)的種子。種子隨風(fēng)而飄，會(huì)撒播到更遠(yuǎn)的地方，就像雨點(diǎn)一樣密密地落下來(lái)，仿佛是上天在播種一樣。工作室的信念如油松，為了引領(lǐng)更多教師走向卓越。
2015年12月11日，武穴市思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校的會(huì)議室被擠得滿(mǎn)滿(mǎn)當(dāng)當(dāng)，足有200人，他們正在參加“涂玉霞名師工作室”開(kāi)展的“走進(jìn)思源——感悟原汁數(shù)學(xué)的魅力”教研活動(dòng)。武穴市教科院的領(lǐng)導(dǎo)來(lái)了，“涂玉霞名師工作室”的全體成員來(lái)了，思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校的教師們來(lái)了，連所在鄉(xiāng)鎮(zhèn)的數(shù)學(xué)教師們也紛紛趕來(lái)了。
走進(jìn)思源、走進(jìn)明德、走進(jìn)石佛寺、走進(jìn)大法寺……如今，涂玉霞工作室已經(jīng)形成了“一校三區(qū)五片N點(diǎn)”的抱團(tuán)發(fā)展模式，以附小本部為核心，成員遍及武穴市所有的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心學(xué)校。涂玉霞在附小選了15位數(shù)學(xué)骨干教師與農(nóng)村教師結(jié)對(duì)子，“一幫一，一對(duì)紅”，工作室組建了15個(gè)互助對(duì)，每對(duì)幫扶一所基地學(xué)校，達(dá)到“一帶N，N個(gè)亮”的效應(yīng)。
“教好數(shù)學(xué)并不難！”涂玉霞用自己的經(jīng)驗(yàn)堅(jiān)定了許許多多一線教師的教學(xué)信念。一名教師問(wèn)涂玉霞：“作為一名特級(jí)教師，你本可以讓自己過(guò)得舒服點(diǎn)。是什么支撐著你，如此辛勞地去幫助這么多教師和學(xué)校呢？”涂玉霞的話很質(zhì)樸：“我覺(jué)得人生就像一個(gè)圓，內(nèi)圓是你的所得，外延是你的責(zé)任，社會(huì)賦予你越多，你的責(zé)任就越大。通過(guò)微薄的力量，去做一些既有意思又有意義的工作，這是我應(yīng)有的擔(dān)當(dāng)?！?/span>
